Návrh jednoduchých robustních regulátorů s využitím strukturovaného singulárního čísla

Abstract

Je provedena analýza a návrh PID regulátorů pro jednorozměrové systémy. Regulátory jsou získány optimalizací polohy pólů nominálního zpětnovazebního obvodu s využitím mí-funkce pro ohodnocení robustní stablity a kvality regulace. Jejich přenos je odvozen z diofantické rovnice v okruhu racionálních ryzích stabilních přenosových funkcí. Z důvodu multimodality hodnotící funkce byl k optimalizaci použit evoluční algoritmus diferenciální migrace (DM). Výsledné regulátory byly porovnány s D-K iterací jako standardní metodou pro mí-syntézu.

Design and analysis of controller with PID structure for SISO plant is performed. Controller is obtained via optimization of nominal closed-loop poles and the structured singular value denoted mu is used for the assessment of robust performance and stability. The controller is a solution to linear equations in the ring of proper and Hurwitz-stable rational functions. As an optimization tool an evolutionary algorithm, Differential Migration (DM), is used in order to overcome the problem of multimodality of the cost function. Final controllers are compared with the D-K iteration as a standard method for mu-synthesis.